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2010年永嘉县初中升学考试第一次模拟试卷数学试题卷答案-从善如流网

2010年永嘉县初中升学考试第一次模拟试卷数学试题卷答案

发布于:2021-12-04 18:13:12

2010 年永嘉县初中升学考试第一次模拟试卷数学试卷参考答案 永嘉县初中升学考试第一次模拟试卷 考试第一次模拟试卷数学试卷参考答案
选择题( 一. 选择题(每小题 4 分, 共 40 分) 题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 C 5 B 6 D 7 C 8 B 9 C 10 C

填空题( 二. 填空题(每小题 5 分, 共 30 分) 11. x ( x 3) 12. -2

13. 15π 14. 变小 15. 3 16.

n 2n + 2

解答题(8 三. 解答题(8 小题共 80 分) 17.(本小题满分 10 分) (1)计算: 2 sin 30° +

20 ( 5 + 2) 0
………………………3 分 ………………………4 分 ………………………5 分

= 2×

1 + 2 5 1 2

= 1+ 2 5 1 =2 5

① 3( x + 2) ≥ x + 4, (2)解不等式组 x 1 2 < 1. ②
解:由①得: x ≥ 1 由②得: x < 3 ………………………2 分 ………………………4 分 ………………………5 分

A

B

C

F

E

∴不等式组的解是: 1 ≤ x < 3

(第 18 题图)

D

18. (本小题满分 8 分)如图, C,F 在 BE 上, ∠A = ∠D,AC ‖ DF,BF = EC . 求证: AB = DE . 证明:∵ AC ‖DF ∴∠ACF=∠DFC ∴∠ACB=∠DFE 又∵∠A=∠D BC = EF ∴△ABC≌△DEF(AAS) ∴AB=DE

………………………2 分 ………………………4 分 ………………………6 分 ………………………8 分

19. (本小题 8 分)

图a 图b 图c

………………………3 分 ………………………3 分 ………………………2 分

20. (本小题满分 9 分) 解: (1)-3. t =-6. ………………………2 分

(2)分别将(-4,0)和(-3,-3)代入 y = ax 2 + bx ,得
0 = 16a 4b, 解得 3 = 9a 3b. a = 1, b = 4.

………………………6 分

∵a=1>0 ∴开口向上 ………………………7 分

(3)-1(答案不唯一)【注:写出 t>-3 且 t≠0 或其中任意一个数均给分】 . ………………………9 分

21. (本小题满分 10 分) (1) a = 12 ;
(2) 画图答案如图所示: (3) 中位数落在第 3 组 ; (4) 只要是合理建议都可

………………………2 分 ………………………4 分 ………………………8 分 ………………………10 分

22.(本小题满分 9 分)

解:(1) 3/10

…………4 分 …………7 分 …………9 分

(2)(3+x)/(10+x+y)=1/3 y=2x-1 23.(本小题满分 12 分)

解:(1) y =

3000 x

…………4 分 …………8 分

(2) 37500 公里

(3) 海南马自达,凯美瑞 …………12 分

24. (本小题满分 14 分) 解: (1)如图 1,过点 E 作 EG⊥BC 于点 G. .…………1 分 ∵E 为 AB 的中点,∴BE=
1 AB=2. 2
B E G A D F C

在 Rt△EBG 中,∠B=60°,∴∠BEG=30°.…………2 分
1 ∴BG= BE=1,EG= 2 2-12 = 3 . 2

图1

即点 E 到 BC 的距离为 3 .…………3 分 (2 ) ①当点 N 在线段 AD 上时, △PMN 的形状不发生改变. ∵PM⊥EF,EG⊥EF,∴PM‖EG. ∵EF‖BC,∴EP=GM,PM=EG= 3 . 同理 MN=AB=4. …………4 分
B GM A E P H C N D F

如图 2,过点 P 作 PH⊥MN 于 H. ∵MN‖AB,∴∠NMC=∠B=60°,∴∠PMH=30°.
3 1 3 PM= ,∴MH= 3 PH= . 2 2 2 3 5 NH=MN-MH=4- = . …………6 分 2 2
A E B G

图2
D N P R M 图3 C F

∴PH=

5 3 在 Rt△PHN 中, = NH 2+PH 2 = ( )2 +( )2 = 7 . PN 2 2

∴△PMN 的周长=PM+PN+MN= 3+ 7+4 . 8 分 ②当点 N 在线段 DC 上时,△PMN 的形状发生改变,但△MNC 恒为等边三角形. 当 PM=PN 时,如图 3,作 PR⊥MN 于 R,则 MR=NR.
3 类似①,MR= ,∴MN=2MR=3.…………10 分 2
A E B G D P F N M C

∵△MNC 为等边三角形,∴MC=MN=3. 此时,x=EP=GM=BC-BG-MC=6-1-3=2.………11 分 当 MP=MN 时,如图 4,则 MC=MN=MP= 3 . 此时,x=EP=GM=BC-BG-MC=6-1- 3 =5- 3 . 12 分 当 NP=NM 时, 如图 5, 则∠NPM=∠NMP=30°, ∴∠MNP=120°. 又∵∠MNC=60°,∴∠MNP+∠MNC=180°. ∴点 P 与点 F 重合,△PMC 为直角三角形. ∴MC=PMtan30°=1. 此时,x=EP=GM=BC-BG-MC=6-1-1=4. 综上所述,x=2 或 4 或 5- 3 时,△PMN 为等腰三角形. …………14 分
E B G A

图4

D F(P) N

图5

M

C


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